(-7r^3+6r^2+3r)+(10r^3-4r^2-5r)=

Solution for (-7r^3+6r^2+3r)+(10r^3-4r^2-5r)= equation:

Simplifying
(-7r3 + 6r2 + 3r) + (10r3 + -4r2 + -5r) = 0

Reorder the terms:
(3r + 6r2 + -7r3) + (10r3 + -4r2 + -5r) = 0

Remove parenthesis around (3r + 6r2 + -7r3)
3r + 6r2 + -7r3 + (10r3 + -4r2 + -5r) = 0

Reorder the terms:
3r + 6r2 + -7r3 + (-5r + -4r2 + 10r3) = 0

Remove parenthesis around (-5r + -4r2 + 10r3)
3r + 6r2 + -7r3 + -5r + -4r2 + 10r3 = 0

Reorder the terms:
3r + -5r + 6r2 + -4r2 + -7r3 + 10r3 = 0

Combine like terms: 3r + -5r = -2r
-2r + 6r2 + -4r2 + -7r3 + 10r3 = 0

Combine like terms: 6r2 + -4r2 = 2r2
-2r + 2r2 + -7r3 + 10r3 = 0

Combine like terms: -7r3 + 10r3 = 3r3
-2r + 2r2 + 3r3 = 0

Solving
-2r + 2r2 + 3r3 = 0

Solving for variable 'r'.

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), 'r'.
r(-2 + 2r + 3r2) = 0

Subproblem 1
Set the factor 'r' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
r = 0

Solving
r = 0

Move all terms containing r to the left, all other terms to the right.

Simplifying
r = 0
Subproblem 2
Set the factor '(-2 + 2r + 3r2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-2 + 2r + 3r2 = 0

Solving
-2 + 2r + 3r2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.6666666667 + 0.6666666667r + r2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.6666666667' to each side of the equation.
-0.6666666667 + 0.6666666667r + 0.6666666667 + r2 = 0 + 0.6666666667

Reorder the terms:
-0.6666666667 + 0.6666666667 + 0.6666666667r + r2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: -0.6666666667 + 0.6666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + 0.6666666667r + r2 = 0 + 0.6666666667
0.6666666667r + r2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: 0 + 0.6666666667 = 0.6666666667
0.6666666667r + r2 = 0.6666666667

The r term is 0.6666666667r.  Take half its coefficient (0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
0.6666666667r + 0.1111111112 + r2 = 0.6666666667 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + 0.6666666667r + r2 = 0.6666666667 + 0.1111111112

Combine like terms: 0.6666666667 + 0.1111111112 = 0.7777777779
0.1111111112 + 0.6666666667r + r2 = 0.7777777779

Factor a perfect square on the left side:
(r + 0.3333333334)(r + 0.3333333334) = 0.7777777779

Calculate the square root of the right side: 0.881917104

Break this problem into two subproblems by setting 
(r + 0.3333333334) equal to 0.881917104 and -0.881917104.

Subproblem 1
r + 0.3333333334 = 0.881917104

Simplifying
r + 0.3333333334 = 0.881917104

Reorder the terms:
0.3333333334 + r = 0.881917104

Solving
0.3333333334 + r = 0.881917104

Solving for variable 'r'.

Move all terms containing r to the left, all other terms to the right.

Add '-0.3333333334' to each side of the equation.
0.3333333334 + -0.3333333334 + r = 0.881917104 + -0.3333333334

Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000
0.0000000000 + r = 0.881917104 + -0.3333333334
r = 0.881917104 + -0.3333333334

Combine like terms: 0.881917104 + -0.3333333334 = 0.5485837706
r = 0.5485837706

Simplifying
r = 0.5485837706

Subproblem 2
r + 0.3333333334 = -0.881917104

Simplifying
r + 0.3333333334 = -0.881917104

Reorder the terms:
0.3333333334 + r = -0.881917104

Solving
0.3333333334 + r = -0.881917104

Solving for variable 'r'.

Move all terms containing r to the left, all other terms to the right.

Add '-0.3333333334' to each side of the equation.
0.3333333334 + -0.3333333334 + r = -0.881917104 + -0.3333333334

Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000
0.0000000000 + r = -0.881917104 + -0.3333333334
r = -0.881917104 + -0.3333333334

Combine like terms: -0.881917104 + -0.3333333334 = -1.2152504374
r = -1.2152504374

Simplifying
r = -1.2152504374

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
r = {0.5485837706, -1.2152504374}
Solution
r = {0, 0.5485837706, -1.2152504374}